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    14．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
    （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；
    （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

    分析 （1）可设原计划每天生产的零件x个，根据时间是一定的，列出方程求得原计划每天生产的零件个数，再根据工作时间=工作总量÷工作效率，即可求得规定的天数；
    （2）可设原计划安排的工人人数为y人，根据等量关系：恰好提前两天完成2400个零件的生产任务，列出方程求解即可．

    解答 解：（1）设原计划每天生产的零件x个，依题意有
    $\frac{24000}{x}$=$\frac{24000+300}{x+30}$，
    解得x=2400，
    经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意．
    ∴规定的天数为24000÷2400=10（天）．
    答：原计划每天生产的零件2400个，规定的天数是10天；
    （2）设原计划安排的工人人数为y人，依题意有
    [5×20×（1+20%）×$\frac{2400}{y}$+2400]×（10-2）=24000，
    解得y=480，
    经检验，y=480是原方程的根，且符合题意．
    答：原计划安排的工人人数为480人．

    点评 考查了分式方程的应用，一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．

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