Question

6．已知线段AB与BC在同一直线上，AC=10cm，M为AB的中点，N为BC的中点，求MN的长．

Answer 1

分析 根据题意，正确画图，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能：
（1）点C在线段AB上；
（2）点C在线段AB的延长线上．

解答 解：（1）若为图1情形，∵M为AB的中点，
∴MB=$\frac{1}{2}$AB，
∵N为BC的中点，
∴NB=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=$\frac{1}{2}$（AB-BC）$\frac{1}{2}$AC=5cm；

（2）若为图2情形，∵M为AB的中点，
∴MB=$\frac{1}{2}$AB，
∵N为BC的中点，
∴NB=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=MB+BN=$\frac{1}{2}$（AB+BC）=$\frac{1}{2}$AC=5cm．

点评 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．