【题目】为喜迎中华人民共和国成立周年,某中学将举行以“追寻红色信仰,传承红色基因”为主题的“重走长征路”活动.七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗分发给学生作为活动道具,已知每袋贴纸有张,每袋小红旗有面,贴纸和小红旗需整袋购买.甲、乙两家文具店的标价相同,每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少元,而且袋贴纸与袋小红旗价格相同.
(1)水每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元?
(2)如果购买贴纸和小红旅共袋,给每位参加活动的学生分发国旗图案贴纸张,小红旗面,恰好全部分完,请问该校七年级有多少名学生?
(3)在(2)条件下,两家文具店的优惠如下:
甲文具店:全场商品购物超过元后,超出元的部分打八五折;
乙文具店:相同商品,“买十件赠一件" .
请问在哪家文具店购买比较优惠?
【答案】(1)每袋国旗图案贴纸的价格是元,每袋小红旗的价格是元;(2)七年级有名学生;(3)在甲、乙两家文具店购买同样优惠.
【解析】
(1)设每袋贴纸元,每袋红旗,列出方程可得出答案;
(2)设购买贴纸袋,购买小红旗袋,列出方程即可求解答案;
(3)分别计算出两家文具店应付金额再进行比较即可.
解: (1) 设每袋贴纸元,每袋红旗元,根据题意得,
解得:
(元).
答:每袋国旗图案贴纸的价格是元,每袋小红旗的价格是元.
(2)设购买贴纸袋,购买小红旗袋,根据题意得, .
解得:
七年级的人数为: (名)
答:七年级有名学生:
(3)由(2)知购买贴纸袋,购买小红旗袋,
贴纸每袋元,红旗每袋元,
全部金额为: (元),
在甲文具店应付金额为: (元);
在乙文具店应付金额为: (元),
答:在甲、乙两家文具店购买同样优惠.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,4)三点,其中a,b满足关系式a=+2.若在第二象限内有一点P(m,1),使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等,则点P的坐标为( )
A. (-3,1) B. (-2,1) C. (-4,1) D. (-2.5,1)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,AB∥CD∥x轴,BC∥DE∥y轴,且AB=CD=4cm,OA=5cm,DE=2cm,动点P从点A出发,沿A→B→C路线运动到点C停止;动点Q从点O出发,沿O→E→D→C路线运动到点C停止;若P、Q两点同时出发,且点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s.
(1)直接写出B、C、D三个点的坐标;
(2)当P、Q两点出发s时,试求△PQC的面积;
(3)设两点运动的时间为t s,用t的式子表示运动过程中△OPQ的面积S.
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【题目】如图,点O是△ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接得到四边形DEFG.
(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)若OB⊥OC,∠EOM和∠OCB互余,OM=3,求DG的长度.
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【题目】如图,为了检验教室里的矩形门框是否合格,某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果,其中不能判定门框是否合格的是( )
A. AB=CD,AD=BC,AC=BD B. AC=BD,∠B=∠C=90° C. AB=CD,∠B=∠C=90° D. AB=CD,AC=BD
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【题目】已知A,B两地相距80km,甲,乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车.图中DE,OC分别表示甲,乙离开A地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系,根据图象得出的下列信息错误的是( )
A.乙到达B地时甲距A地120km
B.乙出发1.8小时被甲追上
C.甲,乙相距20km时,t为2.4h
D.甲的速度是乙的速度的 倍
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【题目】某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件
(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案:
方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;
方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
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【题目】如图,在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中,、正方形、正方形的顶点均在格点上.
(1)以格点为原点,建立合适的平面直角坐标系,使得、坐标分别为、,则点的坐标为______,点的坐标为_______;
(2)利用面积计算线段________;
(3)点为直线上一动点,求的最小值.
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【题目】已知,抛物线y=ax2+bx+4 与x轴交于点A(﹣3,0)和B(2,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,若点D为CB的中点,将线段DB绕点D旋转,点B的对应点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时,求点G的坐标;
(3)如图2,若点D为直线BC或直线AC上的一点,E为x轴上一动点,抛物线
y=ax2+bx+4对称轴上是否存在点F,使以B,D,F,E为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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