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    1．如图，四边形OABC是边长为4的菱形，且∠B=60°．
    （1）求点B与点C的坐标；
    （2）若将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转60°，点B恰好落在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，求k的值．

    分析 （1）作CE⊥OA于点E，根据直角三角形的性质可求出C和B点坐标；
    （2）根据旋转得出点B旋转后的坐标，再代入解析式即可．

    解答 解：（1）作CE⊥OA于点E，
    ∵∠B=60°
    ∴OE=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{1}{2}$×4=2
    故C点坐标为（2，$2\sqrt{3}$），点B的坐标为（6，$，2\sqrt{3}$）；
    （2）根据旋转得出点B旋转后的坐标为（6，-2$\sqrt{3}$），
    把点代入解析式$y=\frac{k}{x}$中，k=-12$\sqrt{3}$．

    点评 此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质得出点的坐标．

    练习册系列答案
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    11．请你按如下要求，编写一元一次不等式（组），使它的解为x≤4．
    （1）一个不含括号和分母的一元一次不等式；
    （2）一个含括号但不含分母的一元一次不等式；
    （3）一个既含括号又含分母的一元一次不等式；
    （4）两个一元一次不等式组成一个一元一次不等式组．

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    12．如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点．
    （1）求一次函数、反比例函数的关系式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）当自变量x满足什么条件时，y1＞y2？（直接写出答案）
    （4）将反比例函数y2=$\frac{m}{x}$的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3．（直接写出答案）

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    9．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=3厘米．

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    16．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，-1），并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于两点A，B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设点P是位于直线BC下方的抛物线上一动点
    ①如图1，过点P作PD⊥BC，垂足为D，求垂线段PD的最大值并求出此时点P的坐标；
    ②如图2，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，过点P作y轴的平行线PQ，与直线BC交于点Q，问是否存在点P，使得以M、P、Q为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在解方程的过程中，有一种“换元法”非常奇妙．如：解分式方程$\frac{x}{1-x}$-$\frac{1-x}{x}$=0．
    解：设$\frac{x}{1-x}$=y，则$\frac{1-x}{x}$=$\frac{1}{y}$，
    原方程可化为y-$\frac{1}{y}$=0，
    去分母，得y2-1=0，
    所以y=1或y=-1．
    经检验，y=1或y=-1是方程y-$\frac{1}{y}$=0的解．
    当y=1时，$\frac{x}{1-x}$=1，解得x=$\frac{1}{2}$．
    当y=-1时，$\frac{x}{1-x}$=-1，此方程无解．
    经检验，x=$\frac{1}{2}$是原方程的解．
    所以原方程的解是x=$\frac{1}{2}$．
    对照上述解题过程，你能解分式方程$\frac{2-x}{x+3}$+$\frac{4（x+3）}{2-x}$-4=0吗？试试看！

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    13．下列各式不是一元一次不等式组的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x＞3}\\{x＜1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{3x＜5}\\{2x-1＜9}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞3}\\{y+2＜0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞3}\\{x-3＜2}\\{2x-1＜5}\end{array}\right.$

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    10．如图，在?ABCD中，AE，BF，CM，DN分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的角平分线．求证：四边形GHKL是矩形．

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    11．如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x，y=-$\frac{1}{2}$x+6的图象交于点A，动点P从点O开始沿OA方向以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设正方形边长为m．|
    （1）求点A的坐标；
    （2）点P在线段OA上运动时，求m与运动时间t（秒）的关系式；
    （3）在（2）的条件下，当正方形PQMN在△AOB的内部时，求t的取值范围．

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