【题目】如图,用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形,这个长方形的一边长为x cm,它的面积为y cm2.
(1)写出y与x之间的关系式;
(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1),y的相应值;
(3)从上面的表格中,你看出什么规律?(写出一条即可)
(4)从表格中可以发现怎样围,得到的长方形的面积最大?最大是多少?
【答案】(1)y=x(10-x);(2)详见解析;(3)面积先增加,再减少;(4)当长和宽相等为正方形时,面积最大,最大面积是25cm.
【解析】
(1)根据题意,由长方形周长为2(a+b)知:一条边长为x,另一条边为(10-x),根据长和宽即可表示面积.
(2)做表格见详解.
(3)观察表格写出一条即可,可以从x,y的变化说起,也可以单独找x与y的取值范围.
(4)根据表格发现长和宽相等时面积最大.
解:(1)由题意知一条边为x,则另一条边为20
则面积为:y=x(10-x) .
(2) 表格如下
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 9 | 16 | 21 | 24 | 25 | 24 | 21 | 16 | 9 |
(3) 面积先增加,再减少.
(4) 当长和宽相等为正方形时,面积最大,最大面积是25cm.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,A,B两个工厂位于一段直线形河的异侧,A厂距离河边AC=5km,B厂距离河边BD=1km,经测量CD=8km,现准备在河边某处(河宽不计)修一个污水处理厂E.
(1)设ED=x,请用x的代数式表示AE+BE的长;
(2)为了使两厂的排污管道最短,污水厂E的位置应怎样来确定此时需要管道多长?
(3)通过以上的解答,充分展开联想,运用数形结合思想,请你猜想的最小值为多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作:(画图不要求使用圆规,以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC)
(1)在图1中画1条线段,使图中有2个等腰三角形,并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是 度和 度;
(2)在图2中画2条线段,使图中有4个等腰三角形;
(3)继续按以上操作发现:在△ABC中画n条线段,则图中有 个等腰三角形,其中有 个黄金等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“和谐号”火车从车站出发,在行驶过程中速度y(单位:m/s)与时间x(单位:s)的关系如图所示,其中线段BC∥x轴.请根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)当0≤x≤10,求y关于x的函数解析式;
(2)求C点的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2017年某市中考体育考试包括必考和选考两项.必考项目:男生1000米跑;女生800米跑;选考项目(五项中任选两项):A.掷实心球、B.篮球运球、C.足球运球、D.立定跳远、E.一分钟跳绳.那么小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列结论中,错误的有( )
①在Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边的长为5;
②△ABC的三边长分别为AB,BC,AC,若+=,则∠A=90°;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;
④若三角形的三边长之比为3:4:5,则该三角形是直角三角形.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com