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【题目】如图,用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形,这个长方形的一边长为x cm,它的面积为y cm2

(1)写出yx之间的关系式;

(2)用表格表示当x1变到9(每次增加1)y的相应值;

(3)从上面的表格中,你看出什么规律?(写出一条即可)

(4)从表格中可以发现怎样围,得到的长方形的面积最大?最大是多少?

【答案】1y=x(10-x);(2)详见解析;(3)面积先增加,再减少;(4)当长和宽相等为正方形时,面积最大,最大面积是25cm

【解析】

1)根据题意,由长方形周长为2a+b)知:一条边长为x,另一条边为(10-x),根据长和宽即可表示面积.

2)做表格见详解.

3)观察表格写出一条即可,可以从xy的变化说起,也可以单独找xy的取值范围.

4)根据表格发现长和宽相等时面积最大.

解:(1)由题意知一条边为x,则另一条边为20

则面积为:y=x(10-x)

(2) 表格如下

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

y

9

16

21

24

25

24

21

16

9

(3) 面积先增加,再减少.

(4) 当长和宽相等为正方形时,面积最大,最大面积是25cm

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