【题目】如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为________．
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【题目】 交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量
（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度
（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度
（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.
为配合大数据治堵行动，测得某路段流量
与速度
之间关系的部分数据如下表：
速度 | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量 | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画，关系最准确的是____.（只填上正确答案的序号）
①
；②
；③
.
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知
满足
.请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题.
①市交通运行监控平台显示，当
时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度
在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离
（米）均相等，求流量最大时
的值.
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【题目】如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是
A. AB＝
EF B. AB＝2EF C. AB＝
EF D. AB＝
EF
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【题目】已知
是最大的负整数，且
，，
满足
，请回答下列问题．
（1）请直接写出，，的值．
（2）若
为数轴上一动点，其对应的数为
，点在0到1之间运动时（即
），请化简式子：
．
（3）若，，在数轴上据对应的点分别为
，
，
．点，，开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒3个单位长度和每秒8个单位长度的速度向右运动，若点和点之间的距离表示为
，点，点之间的距离表示为
，设运动时间为
，要使
的值不变，请直接写出此时的取值范围．
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【题目】已知：如图，在△ABC中，∠B=90
，∠ACB=30，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．
（1）求证：△ACD为直角三角形；（2）求四边形ABCD的面积．
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【题目】某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）则样本容量容量是______________，并补全直方图；
（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
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【题目】如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D．
（1）写出C，D两点的坐标（用含a的式子表示）；
（2）设S△BCD：S△ABD=k，求k的值；
（3）当△BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式．
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【题目】如图,点P是直线AC外的一点,点D,E分别是AC,CB两边上的点,点P关于CA的对称点P1恰好落在线段ED上,P点关于CB的对称点P2落在ED的延长线上,若PE=2.5,PD=3,ED=4,则线段P1P2的长为_____.
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