Question

【题目】星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

	进价（元/台）	售价（元/台）
电饭煲	200	250
电压锅	160	200

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的 ，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

Answer 1

【答案】
（1）解：设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得

，

解得 ，

所以，20×（250﹣200）+10×（200﹣160）=1400（元）．

答：橱具店在该买卖中赚了1400元

（2）解：设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，依题意得

，

解得 22 ≤a≤25．

又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．

故有三种方案：①购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；

②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；

③购买电饭煲25台，则购买电压锅25台

（3）解：设橱具店赚钱数额为W元，

当a=23时，W=23×（250﹣200）+27×（200﹣160）=2230；

当a=24时，W=24×（250﹣200）+26×（200﹣160）=2240；

当a=25时，W=25×（250﹣200）+25×（200﹣160）=2250；

综上所述，当a=25时，W最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台．

【解析】（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据图表中的数据列出关于x、y的方程组并解答即可，橱具店在该买卖中赚了钱数；
（2）先设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50-a）台，根据题意列出不等式组，再解不等式组即可；
（3）结合（2）中的数据进行计算，即可得到进货方案橱具店赚钱最多．