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【题目】如图,在RtABC中,∠ABC=90°AB=8BC=6,点DAC边上的动点,点D从点C出发,沿边CAA运动,当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒1个单位长度

1)当t=2时,CD=______AD=______;(请直接写出答案)

2)当CBD是直角三角形时,t=______;(请直接写出答案)

3)求当t为何值时,CBD是等腰三角形?并说明理由.

【答案】1CD2AD8;(2 t=3.610秒;(3t=5秒或6秒或7.2秒时,CBD是等腰三角形,理由见解析

【解析】

1)根据CD=速度×时间列式计算即可得解,利用勾股定理列式求出AC,再根据AD=AC-CD代入数据进行计算即可得解;
2)分①∠CDB=90°时,利用ABC的面积列式计算即可求出BD,然后利用勾股定理列式求解得到CD,再根据时间=路程÷速度计算;②∠CBD=90°时,点D和点A重合,然后根据时间=路程÷速度计算即可得解;
3)分①CD=BD时,过点DDEBCE,根据等腰三角形三线合一的性质可得CE=BE,从而得到CD=AD;②CD=BC时,CD=6;③BD=BC时,过点BBFACF,根据等腰三角形三线合一的性质可得CD=2CF,再由(2)的结论解答.

1t=2时,CD=2×1=2

∵∠ABC=90°AB=8BC=6

AC==10

AD=AC-CD=10-2=8

2)①∠CDB=90°时,SABC=ACBD=ABBC

×10BD=×8×6

解得BD=4.8

CD==3.6

t=3.6÷1=3.6秒;

②∠CBD=90°时,点D和点A重合,

t=10÷1=10秒,

综上所述,t=3.610秒;

故答案为:(128;(23.610秒;

3)①CD=BD时,如图1,过点DDEBCE

CE=BE

CD=AD=AC=×10=5

t=5÷1=5

CD=BC时,CD=6t=6÷1=6

BD=BC时,如图2,过点BBFACF

CF=3.6

CD=2CF=3.6×2=7.2

t=7.2÷1=7.2

综上所述,t=5秒或6秒或7.2秒时,CBD是等腰三角形.

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进价(元/台)

售价(元/台)

电饭煲

200

250

电压锅

160

200


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(2)为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台,且电饭煲的数量不少于电压锅的 ,问橱具店有哪几种进货方案?并说明理由;
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(1)该校获奖的总人数为 , 并把条形统计图补充完整
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