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【题目】如图,小红在A处用测量仪测得某矩形广告牌顶端C的仰角为30°,然后前进10m到达B点,此时测得D处的仰角为60°,已知小红的身高AE=1.5m,广告牌CD的高度为2m,请你根据以上数据计算GH的长.

【答案】

【解析】

延长CD分别交ABEFMN.这样就形成了RtBDMRtCAM. RtBDM中,假设BM=x根据=tan60°,能够得出DMCMAM的字母表达式,再根据RtCAM中,∠CAM=30° ,能够得出=,从而得出CM= AM,将上面所得AMCM的字母表达式代入即可得x,从而得到DM的值,最后得出CN的值.

.解:延长CD分别交ABEFMN.

AB=10m AE=MN=1.5mCD=2m、∠CAM=30° 、∠DBM=60°

RtBDM,DBM=60°,BM=x

=tan60°=.

DM=xCM=2+ AM=10+x

RtCAM, CAM=30°

cot30°=

CM= AM

DM =5-3

CN=2+5-3+1.5=5m.

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