【题目】如图,小红在A处用测量仪测得某矩形广告牌顶端C的仰角为30°,然后前进10m到达B点,此时测得D处的仰角为60°,已知小红的身高AE=1.5m,广告牌CD的高度为2m,请你根据以上数据计算GH的长.
【答案】
【解析】
延长CD分别交AB、EF于M、N.这样就形成了Rt△BDM和Rt△CAM. Rt△BDM中,假设BM=x,根据=tan60°,能够得出DM、CM、AM的字母表达式,再根据Rt△CAM中,∠CAM=30° ,能够得出=,从而得出CM= AM,将上面所得AM,CM的字母表达式代入即可得x,从而得到DM的值,最后得出CN的值.
.解:延长CD分别交AB、EF于M、N.
∴AB=10m、 AE=MN=1.5m、CD=2m、∠CAM=30° 、∠DBM=60°,
在Rt△BDM中,∠DBM=60°,设BM=x,
∴=tan60°=.
∴DM=x,CM=2+ AM=10+x,
在Rt△CAM中, ∠CAM=30° ,
则cot30°=,
∴CM= AM,
∴,
,
∴DM =5-3,
∴CN=2+5-3+1.5=(5)m.
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A、B均为格点.
(I).的长等于_________;
(II).请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中求作一点,使得以为底边的等腰三角形的面积等于,并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明);_____________
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【题目】据公开报道,2017年全国教育经费总投入为42557亿元,比上年增长9.43%,其中投入在各学段的经费占比(即所占比例)如图,根据图中提供的信息解答下列问题.
(1)在2017年全国教育经费总投入中,义务教育段的经费总投入应该是多少亿元?
(2)2016年全国教育经费总投入约为多少亿元?(精确到0.1)
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【题目】某工厂制作两种手工艺品,每天每件获利比多105元,获利30元的与获利240元的数量相等.
(1)制作一件和一件分别获利多少元?
(2)工厂安排65人制作,两种手工艺品,每人每天制作2件或1件.现在在不增加工人的情况下,增加制作.已知每人每天可制作1件(每人每天只能制作一种手工艺品),要求每天制作,两种手工艺品的数量相等.设每天安排人制作,人制作,写出与之间的函数关系式.
(3)在(1)(2)的条件下,每天制作不少于5件.当每天制作5件时,每件获利不变.若每增加1件,则当天平均每件获利减少2元.已知每件获利30元,求每天制作三种手工艺品可获得的总利润(元)的最大值及相应的值.
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【题目】如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=58°,则∠ABC的度数为( )
A. 29°B. 30°C. 31°D. 32°
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【题目】金堂三溪镇被中国柑桔研究所誉为“中国脐橙第一乡”,2016年12月某公司到三溪镇以2.5元/千克购得脐橙12000千克,这些脐橙的销售期最多还有60天,60天后库存的脐橙不能再销售,需要当垃圾处理,处理费为0.1元/千克,经测算,脐橙的销售价格定为8元/千克时,每天可售出100千克;销售单价每降低0.5元,每天可多售出50千克.
(1).如果按8元/千克的价格销售,能否在60天内售完?这些脐橙按此价格销售,获得的利润是多少?
(2).如果按6元/千克的价格销售,这些脐橙获得的利润是多少?当这些脐橙销售价格定为x()元/千克时,可以使公司每天获得利润最大,每天的最大利润为多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴交于点,与反比例函数在第二象限内的图象相交于点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E,与y轴交于点D,求的面积;
(3)设直线CD的解析式为,根据图象直接写出不等式的解集.
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【题目】某磨具厂共有六个生产车间,第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品,第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验,在同时开始检验产品时,每个车间原有成品一样多,检验期间各车间继续生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完;乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后,再用了4天检验完第六车间的所有成品(所有成品指原有的和检验期间生产的成品).如果每个检验员的检验速度一样,则甲、乙两组检验员的人数之比是________.
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【题目】如图,抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4,-4),B(0,4)两点,直线AC:y=-x-6交y轴与点C.点E是直线AB上的动点,过点E作EF⊥x轴交AC于点F,交抛物线于点G.
(1)求抛物线y=-x2+bx+c的表达式;
(2)连接GB、EO,当四边形GEOB是平行四边形时,求点G的坐标;
(3)①在y轴上存在一点H,连接EH、HF,当点E运动到什么位置时,以A、E、F、H为顶点的四边形是矩形?求出此时点E、H的坐标;
②在①的前提下,以点E为圆心,EH长为半径作圆,点M为⊙E上一动点,求AM+CM的最小值.
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