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【题目】金堂三溪镇被中国柑桔研究所誉为中国脐橙第一乡201612月某公司到三溪镇以2.5/千克购得脐橙12000千克,这些脐橙的销售期最多还有60天,60天后库存的脐橙不能再销售,需要当垃圾处理,处理费为0.1/千克,经测算,脐橙的销售价格定为8/千克时,每天可售出100千克;销售单价每降低0.5元,每天可多售出50千克.

(1).如果按8/千克的价格销售,能否在60天内售完?这些脐橙按此价格销售,获得的利润是多少?

(2).如果按6/千克的价格销售,这些脐橙获得的利润是多少?当这些脐橙销售价格定为x()/千克时,可以使公司每天获得利润最大,每天的最大利润为多少?

【答案】1)不能在60天内售完.17400元;

242000元,这些脐橙销售价格定为5/千克时,可以使公司每天获得最大利润1000.

【解析】

1)脐橙的销售价格定为8/千克时,每天可售出100千克,则60天能够销售:60×100=6000千克,不能销售完。利润=前6000千克利润-剩余6000千克所损失的费用.

(2) 销售单价每降低0.5元,每天可多售出50千克, 若按按6/千克的价格销售,则每天销售100+×50=300千克,则40天即可售完,所以利润为12000×(6-2.5)=42000元.

当这些脐橙销售价格定为x()/千克时则(设每天利润为w),通过二次函数的性质即可得出w的最大值.

解:(1

∴不能在60天内售完.

(元)

2(天)

40<60

(元)

设这些脐橙销售价格定为x)元/千克时,可以使公司每天获得最大利润w.

x<5.75时,x的增大而增大,

∴当x=5时,=1000(元)

答:这些脐橙销售价格定为5/千克时,可以使公司每天获得最大利润1000.

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