【题目】金堂三溪镇被中国柑桔研究所誉为“中国脐橙第一乡”,2016年12月某公司到三溪镇以2.5元/千克购得脐橙12000千克,这些脐橙的销售期最多还有60天,60天后库存的脐橙不能再销售,需要当垃圾处理,处理费为0.1元/千克,经测算,脐橙的销售价格定为8元/千克时,每天可售出100千克;销售单价每降低0.5元,每天可多售出50千克.
(1).如果按8元/千克的价格销售,能否在60天内售完?这些脐橙按此价格销售,获得的利润是多少?
(2).如果按6元/千克的价格销售,这些脐橙获得的利润是多少?当这些脐橙销售价格定为x()元/千克时,可以使公司每天获得利润最大,每天的最大利润为多少?
【答案】(1)不能在60天内售完.17400元;
(2)42000元,这些脐橙销售价格定为5元/千克时,可以使公司每天获得最大利润1000元.
【解析】
(1)脐橙的销售价格定为8元/千克时,每天可售出100千克,则60天能够销售:60×100=6000千克,不能销售完。利润=前6000千克利润-剩余6000千克所损失的费用.
(2) 销售单价每降低0.5元,每天可多售出50千克, 若按按6元/千克的价格销售,则每天销售100+×50=300千克,则40天即可售完,所以利润为12000×(6-2.5)=42000元.
当这些脐橙销售价格定为x()元/千克时则(设每天利润为w),通过二次函数的性质即可得出w的最大值.
解:(1)
∴不能在60天内售完.
(元)
(2)(天)
40<60
∴(元)
设这些脐橙销售价格定为x()元/千克时,可以使公司每天获得最大利润w元.
当x<5.75时,随x的增大而增大,
∵
∴当x=5时,大=1000(元)
答:这些脐橙销售价格定为5元/千克时,可以使公司每天获得最大利润1000元.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过原点O,与x轴交于点A(5,0),第一象限的点C(m,4)在抛物线上,y轴上有一点B(0,10).
(I).求抛物线的解析式及它的对称轴;
(Ⅱ)点在线段OB上,点Q在线段BC上,若,且,求n的值;
(Ⅲ)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,BC=6,点E是BC边的中点,将△ABE沿直线AE折叠,点B落在点F处,连接CF,则sin∠ECF的值为___.
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【题目】关于x的一元二次方程mx2+3x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为( )
A. m<B. m<且m≠0C. m≤D. m≤ 且m≠0
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【题目】如图,小红在A处用测量仪测得某矩形广告牌顶端C的仰角为30°,然后前进10m到达B点,此时测得D处的仰角为60°,已知小红的身高AE=1.5m,广告牌CD的高度为2m,请你根据以上数据计算GH的长.
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【题目】某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售,经了解,甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元,且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同.
(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元?
(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定,购进两种水果共200千克,其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍,且购买资金不超过3420元,购回后,水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元,乙种水果的销售价定为每千克25元,则水果商应如何进货,才能获得最大利润,最大利润是多少?
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【题目】箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶.
(1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来;
(2)求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.
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【题目】在中,BE平分交AD于点E.
(1)如图1,若,,求的面积;
(2)如图2,过点A作,交DC的延长线于点F,分别交BE,BC于点G,H,且.求证:.
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【题目】已知:如图,AB、AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,D是AO延长线上一点,联结BD并延长交⊙O于点E,联结CD并延长交⊙O于点F.
(1)求证:BD=CD:
(2)如果AB2=AO·AD,求证:四边形ABDC是菱形.
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