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【题目】如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图:①分别以BC为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点MN;②作直线MNAB于点D,连接CD.CD=AC,∠A=58°,则∠ABC的度数为(

A. 29°B. 30°C. 31°D. 32°

【答案】A

【解析】

依次连接CMMBBNNC,则四边形CMBN为菱形,由此得出:∠BND=CND,根据全等三角形的判定定理,证明BND≌△CND,则BD=CD,故:BDC是等腰三角形.CD=AC且∠A=58°,则∠CDA=58°,根据外角性质得出结果.

依次连接CMMBBNNC,则四边形CMBN为菱形,

则∠BND=CND.

BNDCND中,

BND≌△CND

BD=CD

∴△BDC是等腰三角形,

ABC=DCB

ACD中,CD=AC且∠A=58°,则∠CDA=58°

由三角形外角性质:∠CDA=ABC+DCB=2ABC

58°=2ABC

则∠ABC=29°

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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A. 3926B. 3926.4C. 3826D. 3826.4

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请解答下列问题:

1)求快车和慢车的速度;

2)求图中线段EC所表示的x之间的函数表达式;

3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.

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A.B.C.D.

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根据图中信息,解答下列问题:

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