Question

6．如图，将表面积为550cm²的包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm，请求出包装盒底面的长与宽．

Answer 1

分析 设包装盒底面的长为xcm，则包装盒底面的宽为$\frac{30-x}{2}$=15-x（cm），求得包装盒的表面积，利用表面积为550cm²列出方程解答即可．

解答 解：设包装盒底面的长为xcm，则包装盒底面的宽为$\frac{30-x}{2}$=15-x（cm），由题意得
2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]=550
整理得：x²-15x+50=0，
解得：x₁=10，x₂=5
则15-x=5或10．
答：包装盒底面的长为10cm，则包装盒底面的宽5cm．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，解题的关键是熟记长方体的表面积公式．