Question

【题目】五一期间，小红到郊野公园游玩，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向，然后沿北偏东37°方向走200m米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离．（结果保留整数）参考数据：sin37≈0.60，cos37°=0.80，tan37°≈0.75

Answer 1

【答案】景点A与B之间的距离大约为280米

【解析】

由已知作PC⊥AB于C，可得△ABP中∠A=37°，∠B=45°且PA=200m，要求AB的长，可以先求出AC和BC的长．

解:如图，作PC⊥AB于C，则∠ACP=∠BCP=90°，

由题意，可得∠A=37°，∠B=45°，PA=200m．

在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠A=37°，

∴AC=APcosA=200×0.80=160，PC=APsinA=200×0.60=120．

在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠B=45°，

∴BC=PC=120．

∴AB=AC+BC=160+120=280（米）．

答：景点A与B之间的距离大约为280米．