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    12．如图是一个边长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，AQ=2，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路程．

    分析 画出正方体的侧面展开图，利用勾股定理求解即可．

    解答 解：如图所示，
    ∵PB=AB=6，AQ=2，
    ∴BQ=6+2=8，
    ∴PQ=$\sqrt{{PB}^{2}+{BQ}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10．
    答：蚂蚁爬行的最短路程是10．

    点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．

    练习册系列答案
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    2．如图，a∥b∥c，
    （1）若AC=6cm，EC=4cm，BD=8cm，则线段DF的长度是多少厘米？
    （2）若AE：EC=5：2，DB=5cm，则线段DF的长度是多少厘米？

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    3．解方程
    （1）（x-1）2=49
    （2）已知y=$\sqrt{x-\frac{1}{9}}+\sqrt{\frac{1}{9}-x}+\frac{1}{3}，求\root{3}{{\frac{x}{y}}}$的值．

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    20．下列算式正确的是（　　）
    A．2x2+3x2=5x4B．2x2•3x3=6x5C．（2x3）2=4x5D．3x2÷4x2=$\frac{3}{4}$x2

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    7．如图，已知E为圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．求证：EF=FG．

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    17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
    （1）求线段CD的长；
    （2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
    （3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？
    （4）当t为何值时，△CPQ为直角三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．正整数按如图所示的规律排列，则第29行第30列的数字为870．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知∠AOB=90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON．
    （1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部．
    ①若锐角∠BOC=30°，则∠MON=45°；
    ②若锐角∠BOC=n°，则∠MON=45°．
    （2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数．
    （3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求∠MON的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：-3×|-2|+（-28）÷（-7）

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