Question

3．解方程
（1）（x-1）²=49
（2）已知y=$\sqrt{x-\frac{1}{9}}+\sqrt{\frac{1}{9}-x}+\frac{1}{3}，求\root{3}{{\frac{x}{y}}}$的值．

Answer 1

分析 （1）根据平方根的定义计算即可；
（2）根据二次根式有意义的条件列出不等式，分别求出x、y的值，计算即可．

解答 （1）解：x-1=7 或x-1=-7，
x₁=8，x₂=-6；
（2）解：由题意得：x-$\frac{1}{9}$≥0，$\frac{1}{9}$-x≥0，
解得，x=$\frac{1}{9}$，
则y=$\frac{1}{3}$，
∴3$\sqrt{\frac{x}{y}}$=$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件和平方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．