Question

15．自从有了用字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
（1）填空：
①3²-2²=5； 　（3+2）×（3-2）=5；
②2²-5²=-21；   （2+5）×（2-5）=-21；
（2）猜一猜：a²-b²与（a+b）（a-b）的大小关系是相等；
（3）利用你发现的结论，算一算：2015²-2017²．

Answer 1

分析 （1）各式计算即可得到结果；
（2）根据（1）中的结果猜想得到两式关系即可；
（3）利用得出的结论将原式化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）①3²-2²=9-4=5；（3+2）×（3-2）=5×1=5；
②2²-5²=4-25=-21；（2+5）×（2-5）=7×（-3）=-21；
（2）a²-b²与（a+b）（a-b）大小关系是相等；
（3）2015²-2017²=（2015+2017）×（2015-2017）=-2×4032=-8064．
故答案为：（1）①5；5；②-21；-21；（2）相等．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．