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    现有若干张如图1的正方形硬纸片A、B和长方形硬纸片C．
    （1）小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式：
     
    ．
    （2）小明再取其中的若干张（三种纸片都取到）拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形，则n可取的正整数值为
     
    4或6，并请在图3位置画出拼成的图形．
    （3）根据拼图的经验，请将多项式a2+4ab+3b2分解因式：
     
    ．
    考点：因式分解的应用
    专题：计算题
    分析：（1）利用面积相等易得a2+2ab+b2=（a+b）2；
    （2）由于有a2+2b2，则a2+nab+2b2分解为（a+b）（a+2b），因此得到n=3，再画图；
    （3）利用面积可分解因式．
    解答：解：（1）a2+2ab+b2=（a+b）2；
    （2）a2+nab+2b2=（a+b）（a+2b），则n=3；如图，
    （3）a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）．
    故答案为a2+2ab+b2=（a+b）2；2；a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）．
    点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
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    解下列方程：
    （1）
    2
    2x-1
    =
    4
    4x2-1
    ；
    （2）
    x-3
    x-2
    +1=
    3
    2-x
    ；
    （3）
    3
    x2+2x
    -
    1
    x2-2x
    =0；
    （4）
    2x+1
    x2+x
    =
    5
    6x+6
    ；
    （5）
    x
    x-3
    =
    x+1
    x-1
    ；
    （6）
    3
    2
    -
    1
    3x-1
    =
    5
    6x-2
    ．

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    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①a+b=0；②a-b+c＞0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④3a+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有
     
    ．

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    如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．
    （1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的
     
    %．
    （2）喜欢
     
    节目和
     
    节目的人数差不多．
    （3）喜欢
     
    节目的人数最少．
    （4）如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有多少人．

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    ．

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