Question

解下列方程：
（1）

2

2x-1

=

4

4x2-1

；
（2）

x-3

x-2

+1=

3

2-x

；
（3）

3

x2+2x

-

1

x2-2x

=0；
（4）

2x+1

x2+x

=

5

6x+6

；
（5）

x

x-3

=

x+1

x-1

；
（6）

3

2

-

1

3x-1

=

5

6x-2

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：（1）根据解分式方程的一般步骤，可得答案；
（2）根据解分式方程的一般步骤，可得答案；
（3）根据解分式方程的一般步骤，可得答案；
（4）根据解分式方程的一般步骤，可得答案；
（5）根据解分式方程的一般步骤，可得答案；
（6）根据解分式方程的一般步骤，可得答案．

解答：解（1）去分母，得2（2x+1）=4，
解得x=

1

2

，经检验，x=

1

2

是原分式方程的解；
（2）去分母，得x-3+（x-2）=-3，
解得x=1，经检验x=1是原分式方程的解；
（3）去分母，得3（x²-2x）-（x²+2x）=0，
解得x=0或x=4，经检验x=0不是分式方程的解，x=4是原分式方程的解；
（4）去分母，得7x²+13x+6=0，解得x=1或x=

6

7

，
经检验：x=1是原分式方程的解，x=

6

7

是原分式方程的解；
（5）去分母，得
x²-x=x²-2x-3．
解得x=-3，
经检验：x=-3是原分式方程的解；
（6）去分母，得3（3x-1）-2=5．
解得x=

10

9

，
经检验x=

10

9

是原分式方程的解．

点评：本题考查了解分式方程，利用等式的性质转化成整式方程，注意要检验分式方程的根．