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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径，求证：△AEC∽△CBD．
    考点：相似三角形的判定,圆周角定理
    专题：证明题
    分析：由条件可得∠ACE=∠CDB，∠AEC=∠B可证得结论．
    解答：证明：
    ∵AE为直径，CD⊥AB，
    ∴∠ACE=∠CDB=90°，
    又∠AEC=∠B，
    ∴△AEC∽△CBD．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．
    练习册系列答案
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    化简：
    （1）
    		26
    ；
    （2）
    		(-3)4
    ；
    （3）
    		(x-1)2
    （x＞1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列多项式分解因式
    （1）4x2-9
    （2）16m2-9n2
    （3）a2b-ab
    （4）（x+p）2-（x-q）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：
    （1）-3x2+12x-12；
    （2）（x+2y）2-3x（x+2y）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，点D是△ABC的边CA延长线上的一定点，点E为AB上一动点，求证：无论点E怎样运动，都有∠DEB=∠B+∠C+∠D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB边上的高，点E、F分别是AC、BC边上的点，连接DE、DF、EF，且∠EDF=90°．
    （1）探究：△DEF与△DAC相似吗？请说明理由；
    （2）应用：若AC=3，BC=4，DE=
    3
    2
    ，请直接写出线段DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程：
    （1）
    2
    2x-1
    =
    4
    4x2-1
    ；
    （2）
    x-3
    x-2
    +1=
    3
    2-x
    ；
    （3）
    3
    x2+2x
    -
    1
    x2-2x
    =0；
    （4）
    2x+1
    x2+x
    =
    5
    6x+6
    ；
    （5）
    x
    x-3
    =
    x+1
    x-1
    ；
    （6）
    3
    2
    -
    1
    3x-1
    =
    5
    6x-2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    a为何值时，适合条件
    2x+ay=4
    x+4y=8
    的点P（x，y）在第二象限？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．
    （1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的
     
    %．
    （2）喜欢
     
    节目和
     
    节目的人数差不多．
    （3）喜欢
     
    节目的人数最少．
    （4）如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有多少人．

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