Question

a为何值时，适合条件

2x+ay=4 x+4y=8

的点P（x，y）在第二象限？

Answer 1

考点：点的坐标,解二元一次方程组,解一元一次不等式组

专题：

分析：解方程组求出x、y，再根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．

解答：解：

2x+ay=4① x+4y=8②

，
①-②×2得，（a-8）y=-12，
解得y=

12

8-a

，
把y=

12

8-a

代入②得，x=

16-8a

8-a

，
∵点P（x，y）在第二象限，
∴

16-8a 8-a ＜0① 12 8-a ＞0②

，
解不等式②得，a＜8，
解不等式①得，a＞2，
所以，a的取值范围为2＜a＜8．

点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．