Question

华夏古诗词源远流长，有许多古诗词与勾股定理有紧密联系，下面是明朝大数学家程大位所著的《直指算法统宗》里的一道题：
荡秋千
平地秋千未起，踏板一尺离地；
送行二步与人齐，五尺人高曾记；
仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；
良工高士素好奇，算出索长有几？
此题翻译成现代汉语大意是：如图，有一秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：设绳索有x尺长，此时绳索长，向前推出的10尺，和秋千的上端为端点，垂直地面的线可构成直角三角形，根据勾股定理可求解．

解答：解：设绳索有x尺长，
10²+（x-5+1）²=x²，
解得：x=14.5．
故绳索有14.5尺．

点评：本题考查理解题意能力，关键是能构造出直角三角形，用勾股定理来解．