已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是x=2.且经过点.求这个二次函数的表达式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是x=2，且经过点（1，4）和（5，0），求这个二次函数的表达式．

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：利用抛物线对称轴公式列出关系式，把两点坐标代入列出关系式，联立求出a，b，c的值，即可确定出二次函数解析式．

解答：解：根据题意得：

a+b+c=4

25a+5b+c=0

，
解得：a=-1，b=4，c=1，
则二次函数解析式为y=-x²+4x+1．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

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等式

8x+9

x2+x-6

x+3

x-2

对于任何使分母不为0的x均成立，求A，B的值．

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如图，直线y₁=

x与双曲线y₂=

（x＞0）交于点A，将直线y₁=

x向下平移4个单位后称该直线为y₃，若y₃与双曲线交于B，与x轴交于C，与y轴交于D，AO=2BC，连接AB，则以下结论错误的有（　　）
①点C坐标为（3，0）；②k=

；③S_{四边形OCBA}=

；
④当2＜x＜4时，有y₁＞y₂＞y₃；⑤S_{四边形ABDO}=2S_△COD．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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．

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解下列方程：
（1）

2x-1

4x2-1

；
（2）

x-3

x-2

+1=

2-x

；
（3）

x2+2x

x2-2x

=0；
（4）

2x+1

x2+x

6x+6

；
（5）

x-3

x+1

x-1

；
（6）

3x-1

6x-2

．

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（1）求点O到直线AB的距离；
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（3）求此时某月的日历从台历支架正面翻到背面所经历的路径长．
（参考数据：sin14.33°≈0.25，cos14.33°≈0.97，tan14.33°≈0.26，

≈6.78，π取3.14，所有结果精确到0.01，可使用科学计算器）