【题目】化简:
(1)y5(2y5)2﹣3(y5)3
(2)3x2(2y﹣x)﹣3y(2x2﹣y)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,抛物线与轴交于点(0,6).
(1)求;
(2)求该抛物线的顶点坐标,并画出该抛物线的大致图像;
(3)试探索:在该抛物线上是否存在点P,使得以点P为圆心,以适当长为半径的⊙P与两坐标轴的正半轴都相切?如果存在,请求出点P的坐标和⊙P的半径;如果不存在,试说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)探究:如图①,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数.
请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式)
解:∵DE∥BC,∴∠DEF= .( )
∵EF∥AB,∴ =∠ABC.( )
∴∠DEF=∠ABC.(等量代换)
∵∠ABC=40°,∴∠DEF= °.
(2)应用:如图②,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60°,则∠DEF= °.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,已知抛物线与轴交于A,B(点A在点B的右边),与轴交于点C.过A,C两点作直线,P是抛物线上的动点,过P作PD⊥轴,垂足为D,交直线于点E.设点P的横坐标为.
(1)求直线的函数表达式;
(2)问是否存在点P,使O,E,C,P四点能构成平行四边形,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,过A点作直线⊥,连接OE,作△AOE的外接圆,交直线于点F,连接OF,EF.当△EOF的面积最小时,求点P的坐标和最小值.
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