Question

16．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=7}\\{\frac{2x}{3}-\frac{y}{4}=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}y=-\frac{5}{24}}\\{\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}y=-\frac{1}{6}}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-2}{4}+\frac{2y-1}{5}=2}\\{\frac{3x+2}{4}-\frac{3y+1}{5}=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=42①}\\{8x-3y=12②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2得：25x=150，即x=6，
把x=6代入①得：y=12，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=12}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{16x+12y=-5①}\\{3x-2y=-2②}\end{array}\right.$，
①+②×6得：34x=-17，即x=-$\frac{1}{2}$，
把x=-$\frac{1}{2}$代入①得：y=$\frac{1}{4}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{15x+8y=16①}\\{5x-4y=-2②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：25x=12，即x=$\frac{12}{25}$，
把x=$\frac{12}{25}$代入②得：$\frac{12}{5}$-4y=-2，即y=$\frac{11}{10}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{12}{25}}\\{y=\frac{11}{10}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．