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14.若关于x的一元二次方程x2-2x+$\frac{k}{2}$=0没有实根,那么k的最小正整数值是(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 首先根据一元二次方程x2-2x+$\frac{k}{2}$=0没有实根得到△=(-2)2-4×$\frac{k}{2}$<0,进而求出k的取值范围,最后得出k的最小正整数值.

解答 解:∵一元二次方程x2-2x+$\frac{k}{2}$=0没有实根,
∴△=(-2)2-4×$\frac{k}{2}$<0,
∴k>2,
∴k的最小正整数值是3,
故选C.

点评 本题主要考查了根的判别式的知识,解答本题要掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根.

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