【题目】“知识改变命运,科技繁荣祖国”.我市中小学每年都要举办一届科技运动会.下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图:
(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人;
(2)该校参加航模比赛的总人数是 人,空模所在扇形的圆心角的度数是 °,并把条形统计图补充完整;(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑)
(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
【答案】(1)4人,6人;(2)24, 120°,图解见解析(3)994人
【解析】
试题分析:(1)由图知参加车模、建模比赛的人数;
(2)参加建模的有6人,占总人数的25%,根据总人数=参见海模比赛的人数÷25%,算出空模比赛的人数,再算出所占的百分比×360°;
(3)先求出随机抽取80人中获奖的百分比,再乘以我市中小学参加航模比赛的总人数.
解:(1)由条形统计图可得:该校参加车模、建模比赛的人数分别是4人,6人;
(2)6÷25%=24,(24﹣6﹣6﹣4)÷24×360°=120°,
(3)32÷80=0.4(1分)0.4×2485=994
答:今年参加航模比赛的获奖人数约是994人.
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【题目】如图,∠BAD=∠CAE=90o,AB=AD,AE=AC, AF⊥CF,垂足为F.
(1)若AC=10,求四边形ABCD的面积;
(2)求证:AC平分∠ECF;
(3)求证:CE=2AF .
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【题目】如图①,在平面直角坐标系中,直线y=12x+2与交坐标轴于A,B两点.以AB为斜边在第一象限作等腰直角三角形ABC,C为直角顶点,连接OC.
(1)求线段AB的长度
(2)求直线BC的解析式;
(3)如图②,将线段AB绕B点沿顺时针方向旋转至BD,且,直线DO交直线y=x+3于P点,求P点坐标.
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【题目】有6位同学帮助美术老师装裱美术作品,其中有部分同学装裱过,是熟手,部分同学是生手,每20分钟,熟手可装裱3件,生手可装裱2件,经过2个小时,6位同学共装裱作品84件.
(1)如果设熟手为位,那么生手是 位(用表示)
(2)2小时熟手共装裱 个,生手共装裱 个,(用含的代数式表示)
(3)列方程,求出熟手和生手各几位?
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【题目】某淘宝店销售A,B两种商品,2018年8~12月每月销售数量的情况如图所示,在________月结束后,A商品的总销售数量大于B商品的总销售数量.
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【题目】我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水8吨以内(包括8吨)和用水8吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,其函数图象如图所示.
(1)求出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准;
(2)若芳芳家6月份共交水费28.1元,请写出用水量超过8吨时应交水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系,并求出芳芳家6月份的用水量.
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【题目】如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC与BD相交于点O,限用无刻度直尺完成以下作图:
(1)在图1中作线段BC的中点P;
(2)在图2中,在OB、OC上分别取点E、F,使EF∥BC.
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【题目】在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O(0,0),A(﹣x,0),C(0,y),且x、y满足.
(1)矩形的顶点B的坐标是 .
(2)若D是AB中点,沿DO折叠矩形OABC,使A点落在点E处,折痕为DO,连BE并延长BE交y轴于Q点.
①求证:四边形DBOQ是平行四边形.
②求△OEQ面积.
(3)如图2,在(2)的条件下,若R在线段AB上,AR=4,P是AB左侧一动点,且∠RPA=135°,求QP的最大值是多少?
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【题目】如图,有公共端点的两条线段,组成一条折线,若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点叫做这条折线的“折中点”.已知点是折线的“折中点”,点为线段的中点,,,则线段的长为______.
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