Question

【题目】如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”.已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为______.

Answer 1

【答案】4或16

【解析】

分两种情况：点D在线段AC上，由E为线段AC中点，CE=5，得到AC=2CE=10，于是得到AD=AC-CD=7，根据线段的和差即可得到结论；点D在线段BC上，由E为线段AC中点，CE=4，得到AC=2CE=10，于是得到AD=AC+CD=13，根据线段的和差即可得到结论．

分两种情况：①点D在线段AC上，如图所示，

∵E为线段AC中点，CE=5，如图所示，

∴AC=2CE=10，

∵CD=3，

∴AD=AC-CD=7，

∵BD=AD=7，

∴BC=7-3=4；

②点D在线段BC上，

∵E为线段AC中点，CE=5，

∴AC=2CE=10，

∵CD=3，

∴AD=AC+CD=13，

∵BD=AD=13，

∴BC=13+3=16．

故答案为：4或16.