Question

1．（1）如果三角形的三边长为1，m，5，则m的取值范围4＜m＜6；
（2）如果三角形的三边长为m，m，5，则m的取值范围是m＞2.5．

Answer 1

分析 （1）由三角形的两边的长分别为1和5，根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案；
（2）由三角形的两边的长分别为1和5，根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案．

解答 解：（1）根据三角形的三边关系，得：5-1＜m＜1+5，即：4＜m＜6；

（2）由三角形三边关系定理得m+m＞5，即m＞2.5．
∴m的取值范围是m＞2.5，
故答案为：4＜m＜6；m＞2.5．

点评 此题考查了三角形的三边关系．此题比较简单，注意掌握已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和．