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【题目】顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是(
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.以上都不对

【答案】C
【解析】解:如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,
根据三角形的中位线定理,EF= AC,GH= AC,HE= BD,FG= BD,
连接AC、BD,
∵四边形ABCD的对角线相等,
∴AC=BD,
所以,EF=FG=GH=HE,
所以,四边形EFGH是菱形.
故选C.

作出图形,根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF= AC,GH= AC,HE= BD,FG= BD,再根据四边形的对角线相等可可知AC=BD,从而得到EF=FG=GH=HE,再根据四条边都相等的四边形是菱形即可得解.

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(2)某天甲同学想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与乙同学联系,恰好选用“微信”联系的概率为多少?

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1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:①BD⊥CF②CF=BC﹣CD

2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CFBCCD三条线段之间的关系;

3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点AF分别在直线BC的两侧,其它条件不变:请直接写出CFBCCD三条线段之间的关系.若连接正方形对角线AEDF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.

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【题目】将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.
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(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,求组成的两位数是4的倍数的概率.

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【题目】某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的沧州——我最喜爱的沧州小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图:

调查问卷

在下面四种沧州小吃中,你最喜爱的是____(单选)

A泊头老豆腐   B.羊肠子 C.连镇烧鸡   D.油酥烧饼

请根据所给信息解答以下问题:

(1)请补全条形统计图;

(2)若全校有2000名同学,请估计全校同学中最喜爱“泊头老豆腐”的同学有多少人?

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【题目】为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵.若购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元;购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元.

(1)求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元?

(2)若小区购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵?

(3)若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请设计一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用?

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【题目】已知A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车,DE、OC分别表示甲、乙两人离开A地的距离(km)与乙出发的时间(h)的关系,根据图象填空:

(1)乙先出发__h后,甲才出发;

(2)大约在乙出发后__h,两人相遇,这时他们离A地__km;

(3)甲到达B地时,乙离开A地__km;

(4)甲的速度是__km/h;乙的速度是__km/h;

(5)甲离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h的关系式为_____

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【题目】如图,ABCD中,AQBNCNDQ分别是∠DABABCBCDCDA的平分线,AQBN交于PCNDQ交于M在不添加其它条件的情况下,试写出一个由上述条件推出的结论,并给出证明过程(要求:推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件).

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【题目】把下列各数分别填在相应的括号内.

,0,0.16,3,-,-,-3.14

有理数:{____________________________________________________};

无理数:{____________________________________________________};

负实数:{____________________________________________________}.

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