Question

A、B两村之间的公路进行对接修筑，甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．如图甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
①乙工程队每天修公路多少米？
②求出甲工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式；
③若乙工程队后来进入施工后，不提前离开，直到公路对接完工，那么施工过程共需几天？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：①运用乙工程队6天修的长度除以时间就可以求出乙工程队每天修的米数；
②由①就可以求出乙工程队3天修的米数，根据待定系数法就可以直接求出甲、乙的解析式；
③运用甲乙合修的时间加上甲先修的时间就可以求出共需的时间．

解答：解：①9-3=6（天），
720÷6=120（米），
所以，乙每天修120米；
②乙：第六天干了3天，修了120×3=360（米），
所以交点坐标为（6，360），
设y=kx，
得k=60，
所以，y=60k（0≤x≤15）；
③甲每天修360÷6=60（米），
所以甲共修60×15=900（米），
所以，公路总长720+900=1620（米），
设合作x天，
的（120+60）x=1620-60×3，
解得：x=8，
8+3=11（天）．
所以，施工过程共需11天．

点评：本题考查了工程问题的数量关系，工作总量=工作效率×工作时间的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时理解函数图象的意义和抓住工程问题的基本数量关系是关键．