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    14．若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x-a2+1=0有一个根为0，则a的值等于（　　）
    A．-1B．0C．1D．1或者-1

    分析 把x=0代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程求得a的值；注意a+1≠0．

    解答 解：把x=0代入，得
    -a2+1=0，
    解得a=±1．
    又∵a+1≠0．即a≠-1，
    ∴a=1．
    故选：C．

    点评 本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义．注意：一元二次方程的二次项系数不等于零．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D，点M为AB上的动点，连接DM，过点D作DN⊥DM交AC于点N．当tanB=1时，DM=DN；若设tanB=$\frac{a}{b}$，如图②，那么DM与DN的数量关系为（　　）
    A．DM=DNB．DM=$\frac{a}{b}$DNC．DM=$\frac{b}{a}$DND．DM=2DN

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若∠α=28°45′，则∠α的补角的度数为151°15′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．有一道作业题：解方程$\frac{2x-1}{3}$=1-$\frac{x+2}{4}$．下面的纸片上是小明的解答过程：
    （1）小明的解答有错吗？如果有错，请指出错在第几步？（写出序号即可）；
    （2）解方程x-$\frac{2}{x+1}$=$\frac{2x}{x+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．抛物线y=（x+1）2-2的顶点坐标是（-1，-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）计算：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+2$\sqrt{12}$；
    （2）计算：|-3|+（$\root{3}{27}$-1）0-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）-1；
    （3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11}\\{2x+y=13}\end{array}\right.$；
    （4）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{\frac{3x-1}{2}＜\frac{2x+1}{3}}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．某自然保护区的工作人员，欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量．他们首先随机捕捉了500只这种鸟，做了标记之后将其放回，经过一段时间之后，他们又从该保护区随机捕捉该种鸟300只，发现其中20只有之前做的标记，则该保护区有这种鸟类大约7500只．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：
    甲乙
    进价（元/件）4060
    售价（元/件）60100
    设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．
    （1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯购进多少盏？
    （2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
    （3）最终超市按照（2）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当毎盏台灯最多降价10元时，全部销售后才能使利润不低于550元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图，直线MN经过?ABCD的顶点A，BB′⊥MN，CC′⊥MN，DD′⊥MN，B′、C′、D′是垂足．
    （1）求证：CC′=BB′+DD′．
    （2）现将直线MN向上或向下平移，请分别按下面要求画出示意图，写出这时四条垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间的等量关系式．并简要说明证明思路．
    （ⅰ）使点A、B、C、D都在直线MN的同一侧，这时AA′+CC′=BB′+DD′；
    （ⅱ）使A点在MN的一侧，点B、C、D在另一侧，这时CC′-AA′=BB′+DD′；
    （ⅲ）使点A、B在MN的一侧，点C、D在另一侧，这时CC′+BB′=AA′+DD′．

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