某超市计划购进甲.乙两种品牌的新型节能台灯20盏.这两种台灯的进价和售价如下表所示:甲乙进价4060售价60100设购进甲种台灯x盏.且所购进的两种台灯都能全部卖出．(1)若该超市购进这批台灯共用去1000元.问这两种台灯购进多少盏?(2)若购进两种台灯的总费用不超过1100元.那么超市如何进货才能获得最大利润?最大利润是多少?中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：

	甲	乙
进价（元/件）	40	60
售价（元/件）	60	100

设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．
（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯购进多少盏？
（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）最终超市按照（2）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当毎盏台灯最多降价10元时，全部销售后才能使利润不低于550元．

分析（1）设购进乙种台灯y盏，根据甲、乙共购进20盏和总价=单价×数量列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
（2）设获得的总利润为w元，根据总利润=单台利润×数量可列出w关于x的函数解析式，再根据总价=单价×数量列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，由w关于x函数的单调性即可解决最值问题；
（3）设每盏台灯降价m元，根据实际利润=最大利润-降低价格×数量即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解答解：（1）设购进乙种台灯y盏，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{40x+60y=1000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=10}\end{array}\right.$．
即甲、乙两种台灯均购进10盏．
（2）设获得的总利润为w元，
根据题意，得：w=（60-40）x+（100-60）（20-x）=-20x+800．
又∵购进两种台灯的总费用不超过1100元，
∴40x+60（20-x）≤1100，解得x≥5．
∵在函数w=-20x+800中，w随x的增大而减小，
∴当x=5时，w取最大值，最大值为700．
故当甲种台灯购进5盏，乙种台灯购进15盏时，超市获得的利润最大，最大利润为700元．
（3）设每盏台灯降价m元，
根据已知，得：700-15m≥550，解得：m≤10．
故答案为：10．

点评本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键：（1）根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据w关于x的函数的性质解决最值问题；（3）根据数量关系列出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、不等式和函数关系式）是关键．

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C．

D．

1或者-1

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11．阅读下列材料，并按要求完成相应的任务．

任务：
（1）如图2，是5×5的正方形网格，且小正方形的边长为1，利用“皮克定理”可以求出图中格点多边形的面积是7.5；
（2）已知：一个格点多边形的面积S为15，且边界上的点数b是内部点数a的2倍，则a+b=24；
（3）请你在图3中设计一个格点多边形（要求：①格点多边形的面积为8；②格点多边形是一个轴对称图形但不是中心对称图形）