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    【题目】口袋中装有四个大小完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中随机摸出一个球，利用树状图或者表格求出两次摸到的小球数和等于4的概率.

    【答案】 .

    【解析】试题分析：

    根据题意列表如下，由表可以得到所有的等可能结果，再求出所有结果中，两次所摸到小球的数字之和为4的次数，即可计算得到所求概率.

    试题解析：

    列表如下：

    1

    2

    3

    4

    1

    （1，1）

    （1，2）

    （1，3）

    （1，4）

    2

    （2，1）

    （2，2）

    （2，3）

    （2，4）

    3

    （3，1）

    （3，2）

    （3，3）

    （3，4）

    4

    （4，1）

    （4，2）

    （4，3）

    （4，4）

    由表可知，共有16种等可能事件，其中两次摸到的小球数字之和等于4的有（3，1）、（2，2）和（1，3），共计3种，

    ∴P（两次摸到小球的数字之和等于4）=.

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．

    【答案】作DE⊥AB于点E，

    根据题意得：，

    ，

    解得：AE=8米．

    则AB=AE+BE=8+2=10米．

    即旗杆的高度为10米．

    【解析】根据同一时刻物高与影长成正比，因而作DE⊥AB于点E，则AE与DE的比值，即同一时刻物高与影长的比值，即可求解．

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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2．按图①的方式在这张纸片中剪去一个尽可能大的正方形，称为第1次剪取，记余下的两个三角形面积和为S1；按图②的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中，分别剪去尽可能大的正方形，称为第2次剪取，记余下的两个三角形面积和为S2；继续操作下去……．

    （1）如图①，求和S1的值；

    （2）第n次剪取后，余下的所有三角形面积之和Sn为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（　　）

    A. 12（1﹣x）2=16 B. 16（1﹣x）2=12 C. 16（1+x）2=12 D. 12（1+x）2=16

    【答案】D

    【解析】由题意可得：第二年的养殖成本为，

    第三年的养殖成本为： ，

    ∴.

    故选D.

    【题型】单选题
    【结束】
    8

    【题目】一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（5，2）．

    （1）将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到对应的△A1O1B1，画出△A1O1B1并写出点A1、O1、B1的坐标．

    （2）求出△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

    （1）求证：△ABM ∽△EFA；

    （2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根．

    (1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

    (2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

    【答案】（1）m的值为6;（2）17.

    【解析】试题分析：

    （1）由题意和根与系数的关系可得：x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5；由(x1－1)(x2－1)＝28，可得：x1x2－(x1＋x2)＝27；从而得到：m2＋5－2(m＋1)＝27，解方程求得m的值，再由“一元二次方程根的判别式”进行检验即可得到m的值；

    （2）①当7为腰长时，则方程的两根中有一根为7，代入方程可解得m的值（此时m的取值需满足根的判别式△ ），将m的值代入原方程，可求得两根（此时两根和7需满足三角形三边之间的关系），从而可求得等腰三角形的周长；

    ②当7为底边时，则方程的两根相等，由此可得“根的判别式△=0”，从而可得关于m的方程，解方程求得m的值，代入原方程可求得方程的两根，再由三角形三边之间的关系检验即可.

    试题解析：

    (1)(x1－1)(x2－1)＝28，即x1x2－(x1＋x2)＝27，而x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5，

    ∴m2＋5－2(m＋1)＝27，

    解得m1＝6，m2＝－4，

    又Δ＝[－2(m＋1)]2－4×1×(m2＋5)≥0时，m≥2，

    ∴m的值为6;　

    (2) 若7为腰长，则方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的一根为7，

    即72－2×7×(m＋1)＋m2＋5＝0，

    解得m1＝10，m2＝4，

    当m＝10时，方程x2－22x＋105＝0，根为x1＝15，x2＝7，不符合题意，舍去．

    当m＝4时，方程为x2－10x＋21＝0，根为x1＝3，x2＝7，此时周长为7＋7＋3＝17　

    若7为底边，则方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0有两等根，

    ∴Δ＝0，解得m＝2，此时方程为x2－6x＋9＝0，根为x1＝3，x2＝3，3＋3<7，不成立，

    综上所述，三角形周长为17

    点睛：（1）一元二次方程根与系数的关系成立的前提条件是方程要有实数根，即“根的判别式△ ”；（2）涉及三角形边长的问题中，解得的结果都需要用“三角形三边之间的关系”检验，看三条线段能否围成三角形.

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    【题目】如图，已知在△ABC中，D是AB的中点，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。

    （1）求证：△ADE≌△ABF；

    （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；

    （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根

    据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查中，一共调查了　 　名同学；

    （2）条形统计图中，m=　 　，n=　 　；

    （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　 　度；

    （4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形中，边长为的等边三角形的顶点分别在边和上．

    （1）判断的形状，并说明理由；

    （2）求的长；

    （3）试求正方形的面积．

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