Question

15．己知函数y=（m+2）${x}^{{m}^{2}+m-4}$是关于x的二次函数．求：
（1）满足条件的m的值；
（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时，抛物线的开口方向、增减性如何？

Answer 1

分析 （1）根据二次函数的定义求出m的值即可解决问题．
（2）运用当二次项系数大于0时，抛物线开口向上，图象有最低点；在对称轴的右侧y随x的增大而增大．

解答 解：（1）根据题意，m²+m-4=2且m+2≠0，
解得：m=2或m=-3；
（2）当m=-3时，m+2=-1＜0，抛物线开口向下，无最低点；
当m=2时，抛物线解析式为：y=4x²，
知该抛物线有最低点，最低点坐标为（0，0），
这时抛物线开口向上，当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大．

点评 该题主要考查了二次函数的定义及其性质的应用问题；牢固掌握定义及其性质是解题的关键．