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    【题目】分解因式：x3y﹣2x2y+xy= .

    【答案】xy（x﹣1）2
    【解析】原式=xy（x2﹣2x+1）=xy（x﹣1）2 ．
    所以答案是：xy（x﹣1）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．

    正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

    ∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

    =180°—∠B—∠AMB

    =∠MAB=∠MAE．

    （下面请你完成余下的证明过程）

    （2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

    图1 图2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在实数范围内分解因式：a x 4﹣16a ＝______________　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列运算正确的是（　　）
    A.x2+x2=x4
    B.（a﹣b）2=a2﹣b2
    C.（﹣a2）3=﹣a6
    D.3a22a3=6a6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先化简，再求值：（x﹣3）2+2（x﹣2）（x+7）﹣（x+2）（x﹣2），其中x2+2x﹣3＝0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：

    （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

    （2）请计算△ABC的面积；

    （3）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

    ①填空：当点A位于　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　 　（用含a，b的式子表示）

    （2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

    ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

    ②直接写出线段BE长的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实根．

    （1）求实数m的取值范围；

    （2）如果m满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数．求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为__________．

    （2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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