Question

关于x的方程（k+2）x²-kx-2=0必有一个根为（　　）

• A、x=1
• B、x=-1
• C、x=2
• D、x=-2

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：计算题

分析：分别把x=1、-2、-2代入（k+2）x²-kx-2=0中，利用一元二次方程的解，当k为任意值时，则对应的x的值一定为方程的解．

解答：解：A、当x=1时，k+2-k-2=0，所以方程（k+2）x²-kx-2=0必有一个根为1，所以A选项正确；
B、当x=-1时，k+2+k-2=0，所以当k=0时，方程（k+2）x²-kx-2=0有一个根为-1，所以B选项错误；
C、当x=2时，4k+8-2k-2=0，所以当k=-3时，方程（k+2）x²-kx-2=0有一个根为2，所以C选项错误；
D、当x=-2时，4k+8+2k-2=0，所以当k=-1时，方程（k+2）x²-kx-2=0有一个根为-2，所以D选项错误．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．