Question

2．如图，直线AD∥BE，AC、BC分别平分∠BAD、∠ABE，∠CAD=55°，则∠CBE=35°．

Answer 1

分析 先根据角平分线的性质得出∠CAD=$\frac{1}{2}$∠DAB，∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABE，再由平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵AC、BC分别平分∠BAD、∠ABE，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠DAB，∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABE．
∵∠CAD=55°，
∴∠DAB=110°．
∵直线AD∥BE，
∴∠ABC=180°-∠DAB=180°-110°=70°，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABE=$\frac{1}{2}$×70°=35°．
故答案为：35．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．