Question

5．如图，圆柱的底面半径为3πcm，高为4πcm，小毛虫在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少？（结果保留π）

Answer 1

分析 根据圆柱展开是个长方形，根据两点之间线段最短，可求出解．

解答 解解：如图所示：
∵AD=2π•3π÷2=3π²（cm），BD=4πcm．
∴在Rt△ABD中，AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=π$\sqrt{9{π}^{2}+16}$（cm）．
从A点爬到点B的最短路程是：π$\sqrt{9{π}^{2}+16}$（cm）．

点评 本题考查平面展开最短路径问题，关键知道圆柱展开图是长方形，根据两点之间线段最短可求出解．