Question

2．$\sqrt{（4-a）（a-2）^{2}}$=（a-2）$\sqrt{4-a}$成立的条件是（　　）

• A． a≤2
• B． a≤4
• C． 2≤a≤4
• D． a≥2

Answer 1

分析 根据二次根式的性质、二次根式的定义，可得答案．

解答 解：由$\sqrt{（4-a）（a-2）^{2}}$=（a-2）$\sqrt{4-a}$成立，得
$\left\{\begin{array}{l}{a-2≥0}\\{4-a≥0}\end{array}\right.$．
解得2≤a≤4，
故选：C．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=a  （a≥0），注意二次根式的被开方数是非负数．