Question

12．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{7-x}{3}-x＜1}\\{8-\frac{x+2}{2}＞3}\end{array}\right.$并在数轴上表示其解集．

Answer 1

分析 先分别解两个不等式得到x＞1和x＜8，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{7-x}{3}-x＜1①}\\{8-\frac{x+2}{2}＞3②}\end{array}\right.$，
解①得x＞1，
解②得x＜8，
所以不等式组的解集为1＜x＜8，
在数轴上表示为：．

点评 本题考查了解不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．