【题目】某小学三年级到六年级的全体学生参加“礼仪”知识测试,现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”根据图表中提供的信息,回答下列问题:
成绩 | 100分 | 90分 | 80分 | 70分 | 60分 |
人数 | 21 | 40 | 5 | ||
频率 |
|
(1)测试学生中,成绩为80分的学生人数有___名;众数是___分;中位数是___分;
若该小学三年级到六年级共有1800名学生,则可估计出成绩为70分的学生人数约有多少名?
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【题目】如图,在⊙O中,半径OA与弦BD垂直,点C在⊙O上,∠AOB=80°
(1) 若点C在优弧BD上,求∠ACD的大小
(2) 若点C在劣弧BD上,直接写出∠ACD的大小
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【题目】已知,中,,,点为边中点,连接,点为的中点,线段绕点顺时针旋转得到线段,连接,.
(1)如图1,当时,请直接写出的值;
(2)如图2,当时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请写出正确的结论,并说明理由;
(3)如图3,当时,请直接写出的值(用含的三角函数表示).
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【题目】小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.
(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
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【题目】2019年4月15日傍晚法国地标性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬,导致屋顶和主尖塔坍塌,哥特式的玫瑰花窗损毁.为了重建巴黎圣母院,设计小组设计了一个由三色玻璃拼成的花窗,如图所示,主体部分由矩形和半圆组成,设半圆为区域,四个全等的直角三角形为区域,矩形内的阴影部分为区域,其中,设
当,求区域的面积.
请用的代数式表示出区域的面积并求出其最大值.
为了美观,设置区域与区域的面积之比为.区域、区域、区域分别镶嵌红、蓝、黄色三种玻璃,已知这三种玻璃的单价之和为元(三种玻璃的单价均为整数),整个花窗镶嵌玻璃共花费了元,求这三种玻璃的单价.(取)
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【题目】如图,在中,,是的中点。在射线上任意取一点,连接,将线段绕点逆时针方向旋转80°,点的对应点是点,连接.
(1)如图1,当点落在射线上时,
①_________________°;
②直线与直线的位置关系是______________________。
(2)如图2,当点落在射线的左侧时,试判断直线与直线的位置关系,并证明你的结论。
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【题目】太阳能是来自太阳的辐射能量,对于地球上的人类来说,太阳能是对环境无任何污染的可再生能源,因此许多国家都在大力发展太阳能.如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图.根据统计图提供的信息,判断下列说法不合理的是( )
A.截至2017年底,我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦
B.2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50%
C.2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦
D.2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量先减少后增加
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【题目】晋阳湖公园是华北最大的城市公园,是太原市未来的“城市客厅”,是工业文明与人文历史的交融.园内的晋阳湖是华北最大的人工湖,素称“中国北湖”.为满足晋阳湖景区水秀综合演艺的调试和表演用水需求,工程部按计划从4月1日开始向晋阳湖公园南扩湖供水,供水总量为120万立方米,经过计算,如果将原计划的每日供水量提高25%,则完成供水所需的时间将比原计划时间提前6天完成.
(1)求原计划每日的供水量与供水的天数分别是多少?
(2)工程部按原计划供水12天后,接到上级指挥部的命令,要求工程部务必与4月28日前完成供水任务.则在后一阶段的供水中,至少需将每日的供水量提高百分之多少,才能在指挥部要求的期限内完成供水任务?
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【题目】“淮南牛肉汤”是安徽知名地方小吃.某分店经理发现,当每碗牛肉汤的售价为6元时,每天能卖出500碗;当每碗牛肉汤的售价每增加0.5元时,每天就会少卖出20碗,设每碗牛肉汤的售价增加元时,一天的营业额为元.
(1)求与的函数关系式(不要求写出的取值范围);
(2)考虑到顾客可接受价格元/碗的范围是,且为整数,不考虑其他因素,则该分店的牛肉汤每碗多少元时,每天的牛肉汤营业额最大?最大营业额是多少元?
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