Question

【题目】晋阳湖公园是华北最大的城市公园，是太原市未来的“城市客厅”，是工业文明与人文历史的交融．园内的晋阳湖是华北最大的人工湖，素称“中国北湖”．为满足晋阳湖景区水秀综合演艺的调试和表演用水需求，工程部按计划从4月1日开始向晋阳湖公园南扩湖供水，供水总量为120万立方米，经过计算，如果将原计划的每日供水量提高25%，则完成供水所需的时间将比原计划时间提前6天完成．

（1）求原计划每日的供水量与供水的天数分别是多少？

（2）工程部按原计划供水12天后，接到上级指挥部的命令，要求工程部务必与4月28日前完成供水任务．则在后一阶段的供水中，至少需将每日的供水量提高百分之多少，才能在指挥部要求的期限内完成供水任务？

Answer 1

【答案】（1）每日的供水量为4万立方米，供水天数是30天；（2）20%

【解析】

（1）设原计划每日的供水量为x万立方米，根据提前6天完成供水列分式方程可求出x的值，进而可求出供水天数；

（2）设需将每日的供水量提高的百分率为a，根据务必与4月28日前完成供水任务列不等式，求出a的取值范围即可得答案．

（1）设原计划每日的供水量为x万立方米，

则根据题意，得

解得x=4．

经检验，x=4是原方程的解．

当x=4时，120÷4=30．

答：原计划每日的供水量为4万立方米，供水天数是30天．

（2）设需将每日的供水量提高的百分率为a．

∴4×12+4（1+a）×（28-12-1）≥120．

解得：x≥0.2．

答：至少需将每日的供水量提高20%．