Question

【题目】如图所示是一个圆形飞镖靶的示意图，其中A，B，C，D，E，F是⊙O的六等分点，如果向该飞镖靶上任意投一枚飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率是_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

如图，连接ED、BC、AF、OF、OD、OB，由A，B，C，D，E，F是⊙O的六等分点可得六边形ABCDEF是正六边形，可得S△OFD=S△EFD，S△OBD=S△CBD，S△OFB=S△AFB，弓形阴影部分的面积和=弓形空白部分的面积和，可得图中阴影部分面积=空白部分面积，利用规律公式即可得答案．

如图，连接ED、BC、AF、OF、OD、OB，

∵A，B，C，D，E，F是⊙O的六等分点，

∴，

∴AB=BC=CD=DE=EF=FA，

∴六边形ABCDEF是正六边形，

∴S△OFD=S△EFD，S△OBD=S△CBD，S△OFB=S△AFB，弓形阴影部分的面积和=弓形空白部分的面积和，

∴图中阴影部分面积=空白部分面积，

∴镖落在阴影区域的概率是：，

故答案为：