Question

【题目】如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应数分别为a、b、c、d、e.

（1）若，则代数式________；

（2）若c是最小的正整数，求的值；

（3）若，数轴上的点M表示的实数为m（m与a、b、c、d、e不同），且满足，则m的取值范围是________.

Answer 1

【答案】（1）0；（2）3；（3）–1<x<2．

【解析】

(1)由a+e=0知a、e互为相反数，据此得点C表示原点，据此求解可得；

(2)由题意得c=1，再根据数轴依次判断d和a的值，继而将d和a的值代入计算；

(3)先根据A、B、C、D、E为连续整数且a+b+c+d=2，求出a的值，根据MA+MD=3知点M再A、D两点之间，据此解答可得．

解：(1)∵a+e=0，即a、e互为相反数，

∴点C表示原点，

∴b、d也互为相反数，则a+b+c+d+e=0，

∴b+c+d=0

故答案为0．

(2) c是最小的正整数，可知c=1，根据数轴得d=2，a=-1，代入解得=3.

(3)∵A，B，C，D，E为连续整数，

∴b=a+1，c=a+2，d=a+3，e=a+4，

∵a＋b＋c+d=2，

∴a＋a＋1+a+2+a+3=2﹐4a=-4，a=-1，

∵MA+MD=3，

∴点M再A，D两点之间，

∴-1<x<2，

故答案为–1<x<2．