Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，点P在AO上（点P不与A、O重合），则∠BPC可能为

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：首先连接OB，OC，由⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，可求得∠BOC=120°，又由点P在AO上（点P不与A、O重合），即可求得答案．

解答：解：连接OB，OC，
∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，
∴∠BOC=2∠BAC=120°，
∵点P在AO上（点P不与A、O重合），
∴60°＜∠BPC＜120°．
故答案为：此题答案不唯一，60°＜∠BPC＜120°中一个．

点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．