Question

已知关于x，y的方程组

ax-by=4 3x+y=8

和

ax+by=2 2x-y=-3

的解相同，求a，b的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：根据二元一次方程组的解相同，可得新方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据方程组的解满足方程，把方程组的解代入，可得关于a、b的二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．

解答：解：由关于x，y的方程组

ax-by=4 3x+y=8

和

ax+by=2 2x-y=-3

的解相同，得

3x+y=8 2x-y=-3

①，

ax-by=4 ax+by=2

②．
解方程组①，得

x=1 y=5

．
把

x=1 y=5

代入方程组②，得

a-5b=4 a+5b=2

，
解得

a=3 b=- 1 5

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解相同得出两个新方程组是解题关键．