Question

有一个三位数，其各位上的数字之和为16，十位上的数字为百位与个位上的数字之和，如果将这个三位数的个位数字和百位数字对换，所得到的三位数比原来的三位数大594，求这个三位数是多少？

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：首先要掌握数字的表示方法，每个数位上的数字乘以位数再相加．设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，则原来的三位数表示为：100z+10y+x，新数表示为：100x+10y+z，故根据题意列三元一次方程组即可求得．

解答：解：设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，

x+y+z=16 y=z+x 100z+10y+x+594=100x+10y+z

解得：

x=7 y=8 z=1

答：原三位数为187．

点评：本题考查了三位数的表示方法和三元一次方程的解法，解题的关键是消元．