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    分解因式：x3-x2+x-1．
    考点：因式分解-分组分解法
    专题：
    分析：首先把一二项组合，提公因式x2，再把三四项组合，然后再提公因式（x-1）即可．
    解答：解：原式=（x3-x2）+（x-1）
    =x2（x-1）+（x-1）
    =（x-1）（x2+1）．
    点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，关键是正确把多项式分组，提取公因式．
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    已知点A在双曲线y=-
    2
    x
    ，B在直线y=x-4上，且A、B两点关于y轴对称，设点A的坐标为（m，n），求
    n
    m
    +
    m
    n
    的值．

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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，点P在AO上（点P不与A、O重合），则∠BPC可能为
     
    ．

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    将二次函数y=-
    1
    2
    x2+
    3
    2
    x+5改写成y=a（x-h）2+k的形式，为
     
    ．

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    一个角的余角比它的补角的
    1
    3
    少40°，求这个角．

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    如图，在△ABC中，中线CD⊥AC，CD=AC，点E在AB上，且AE=
    1
    2
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    （1）△EDF与△DCB相似吗？为什么？（提示：设AE=a）
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    如图，AB、DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且
    AD
    =
    CE
    ．BE与CE的大小有什么关系？为什么？

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    因式分解：
    （1）x5+x+1；
    （2）x3-9x+8；
    （3）a4+2a3+3a2+2a+1．

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