Question

如图，AB、DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且

AD

=

CE

．BE与CE的大小有什么关系？为什么？

Answer 1

考点：圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理

专题：计算题

分析：根据对顶角相等得到∠AOD=∠BOE，再根据圆心角、弧、弦的关系得

AD

=

BE

，加上

AD

=

CE

，所以

BE

=

CE

，于是有BE=CE．

解答：解：BE=CE．理由如下：
∵AB、DE是⊙O的直径，
∴∠AOD=∠BOE，
∴

AD

=

BE

，
∵

AD

=

CE

，
∴

BE

=

CE

，
∴BE=CE．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．