Question

15．已知点A（x₁²⁰¹⁴，y₁），B（x₂²⁰¹⁴，y₂）是抛物线y=2x²-1上相异两点，当x=x₁+x₂时，函数值y=-1．

Answer 1

分析 函数值相同的相异两点关于对称轴对称，故x=x₁+x₂=0即为二次函数对称轴．此时，可求函数y的值．

解答 解：∵点A（${x}_{1}^{2014}$，y₁）与点B（${x}_{2}^{2014}$，y₂）是抛物线y=2x²-1上关于对称轴对称的两点，
∴x=${x}_{1}^{2014}$+${x}_{2}^{2014}$=0，
∴y=2x²-1=2×0²-1=-1．
故答案为：-1．

点评 此题考查了二次函数的性质．解答该题时，主要利用了二次函数图象的对称性．